Exercices

2.9 EXERCICES

2.9.1 Calculer la vitesse moyenne des électrons appartenant à un ensemble dans lequel les vitesses sont supposées réparties selon la distribution de Maxwell.

2.9.2 Etablir l'expression de la constante de Hall R_H dans le cas où la conduction résulte d'un déplacement simultané d'électrons et de trous. Si R_H est négative, peut-on en déduire que le nombre volumique des électrons est supérieur à celui des trous.

2.9.3 Soit une plaque conductrice d'épaisseur 2 a. Etablir le champ provoqué dans cette plaque par une charge volumique variant linéairement avec x. En déduire qu'on peut toujours considérer la charge volumique comme constante à l'intérieur d'un conducteur.

2.9.4 Des mesures sur un échantillon d'aluminium ont donné les résultats suivants résistivité, 28 nWm; constante de Hall, - 0,43 l0^-10 Vm³ A^-1 Wb^-1. La masse spécifique de l'aluminium est de 2 700 kg/m³. Calculer le nombre volumique des électrons et leur mobilité. Combien d'électrons par atome participent-ils à la conduction?

2.9.5 Un semiconducteur possède les caractéristiques suivantes : la mobilité des électrons est trois fois plus élevée que celle des trous, la résistivité vaut 1,17 Ωm, les nombres volumiques des électrons et des trous sont respectivement de 10¹⁹ m^-3 et 10²⁰ m^-3 . Calculer la mobilité des électrons et des trous.

2.9.6 Un échantillon de silicium contient un atome donneur pour 10 sup>6 atomes de silicium. La concentration des accepteurs est inférieure de un pour cent à celle des donneurs. Calculer les nombres volumiques des électrons et des trous. (On prendra pour simplifier m_n = m_p = m_n).